Conclusion

1. De la physique à l’informatique quantique : les promesses

L’informatique quantique est un domaine dont les fondements sont ancrés dans la physique quantique. Elle repose sur la propriété onde-corpuscule des objets à une échelle suffisamment petite. Dans l’expérience de Thomas Young, considérée comme un précurseur de la physique quantique, une particule se présentant face à deux fentes se comporte « comme si elle passait par les deux fentes en même temps ». Cette particularité ouvre la voie à une puissance de calcul décuplée, potentiellement supérieure à celle des ordinateurs classiques. Les applications de l’informatique quantique sont prometteuses, en particulier dans le domaine de la sécurité et de l’optimisation dite combinatoire (les problèmes d’optimisation combinatoires sont caractérisés par un grand nombre de solutions possibles). L’informatique quantique peut être utilisée entre autres en pharmacologie pour trouver la meilleure forme d’une molécule, parmi un ensemble de molécules ayant des propriétés médicamenteuses similaires.

2. Superposition et mesure

Dans l’expérience de Thomas Young, une particule se trouve simultanément à deux niveaux d’énergie différents, arbitrairement notés et . C’est le phénomène de superposition. Par analogie avec l’informatique classique, nous appelons qubit l’unité de base de l’informatique quantique représentant une particule dans un état de superposition. Les états d’un qubit peuvent être représentés dans la sphère de Bloch, qui comporte trois axes : X, Y et Z. Les pôles de la sphère, alignés sur l’axe Z, représentent les états et .

L’état d’un qubit peut être manipulé à l’aide de portes quantiques, qui peuvent être représentées par des rotations dans la sphère de Bloch : les portes de Pauli, qui consistent en des rotations de 180° autour des axes X, Y et Z, et la porte d’Hadamard, qui consiste en une rotation de 90° autour de l’axe Y.

La mesure d’un qubit vise à déterminer son état à un instant précis. Ce que nous évaluons, ce sont les chances pour un qubit d’être dans l’état ou . Cette évaluation soulève des problèmes d’interprétation, notamment à propos de l’état quantique : préexiste-t-il à la mesure (théorie des mondes multiples d’Everett) ou est-il engendré par la mesure elle-même (interprétation de Copenhague ? Il faut noter également que la mesure altère définitivement l’état du qubit.

Le qubit est donc une variable stochastique : nous ne pouvons déterminer sa valeur que de manière statistique (par une répétition des mesures), mais il est impossible de connaître sa valeur à un moment précis. Un peu comme nous pouvons estimer les chances qu’il pleuve ou qu’il fasse beau, sans pouvoir affirmer que la pluie ou le soleil sera là avec certitude.

À bien des égards, le qubit évoque les bits probabilistes, également appelés p-bits, dont la valeur fluctue entre 0 et 1. Des travaux de recherche démontrent la possibilité d’émuler certains circuits quantiques au moyen de p-bits. Cela concerne principalement les algorithmes d’optimisation quantique, dont l’objectif est de trouver le maximum ou le minimum d’une variable donnée, comme le temps de trajet. L’avantage est que, contrairement aux qubits, les p-bits peuvent être utilisés à température ambiante ou presque, et ils sont moins sensibles aux erreurs de mesure.

3. Intrication

Les systèmes à deux qubits peuvent être représentés dans une sphère quantique dont chaque axe est étiqueté avec une combinaison possible d’états : , , ou , où le premier chiffre représente l’état du premier qubit et le deuxième chiffre représente l’état du deuxième qubit. Pour manipuler l’état de deux qubits, il existe des portes quantiques qui peuvent être déduites des portes à un qubit et du produit de Kronecker. La porte à deux qubits la plus connue est la porte CNOT, équivalente à une condition. L’état du qubit cible est inversé si le qubit de contrôle est égal à 1. La porte CNOT est utilisée dans la génération des états de Bell.

Les états de Bell sont des états « spéciaux » dans lesquels les deux qubits sont intriqués, c’est-à-dire que, sur les quatre états possibles, seuls deux sont réalisables. L’état du premier qubit dépend de la valeur du deuxième qubit, et vice versa. Par exemple, dans un état de Bell, les états et ne sont pas présents, car le premier qubit ne change pas lorsque le deuxième passe de l’état à . Soulignons que l’intrication ne dépend pas de la distance, ce qui permet des interactions quantiques à longue distance.

4. Téléportation

La téléportation quantique est un protocole de communication qui repose sur le phénomène d’intrication quantique. Ce protocole permet de transférer l’état d’un qubit sur un autre qubit, quelle que soit la distance qui les sépare.

Contrairement à une idée courante, la téléportation quantique ne consiste pas en un clonage. En réalité, une fois que la téléportation est réalisée, l’état du qubit d’origine devient indéfini. Cela signifie que l’information contenue dans le qubit initial est transférée instantanément, sans que sa copie exacte soit créée.

Un point important à retenir est que la téléportation quantique requiert une transmission classique d’informations pour qu’il soit possible de déterminer l’état du qubit d’origine. Ainsi, afin de reconstituer l’état du qubit initial du côté du destinataire, des informations classiques doivent être transmises en parallèle de la téléportation proprement dite.

Une conséquence...

1. Trouver un cas d’utilisation pertinent

La première étape avant d’appliquer un algorithme quantique est d’identifier un cas d’utilisation pertinent. Par exemple, utiliser l’informatique quantique pour vous aider à choisir votre café ne constitue pas un cas d’utilisation pertinent. 

Intuitivement, nous comprenons qu’il y a toute une série de tâches pour lesquelles l’informatique quantique n’offre aucun intérêt par rapport à une approche classique ou tout simplement à une intervention humaine.

Comme vu précédemment, là où l’informatique quantique offre de bonnes perspectives d’application, c’est pour tout ce qui touche aux problèmes d’optimisation et de cryptographie. Aujourd’hui, cependant, les applications de cryptographie basées sur la technologie quantique (utilisant le canal QKD - cf. chapitre Comprendre les tenants et les aboutissants -  sous-section Sécurité) en sont à leurs balbutiements. Il n’existe tout simplement pas d’infrastructure accessible au grand public que nous pourrions utiliser pour échanger des clés quantiques. Restent alors les problèmes d’optimisation, que nous pourrions résoudre avec des plateformes cloud telles qu’IBM Quantum.

Le jeu Tetris, par exemple, pourrait constituer un bon problème d’optimisation pour l’informatique quantique : il faut, à un moment donné, trouver la combinaison qui minimise la taille de la pile, ainsi que le nombre d’espaces entre les briques. Bon nombre de jeux de stratégie sont également des problèmes d’optimisation : il faut minimiser ou maximiser des ressources tout en considérant plusieurs combinaisons possibles. Citons les échecs, le go, le poker, ou encore Age of Empires ou StarCraft. En revanche, bien qu’il s’agisse là d’un problème d’optimisation, trouver la note la plus basse dans un groupe de dix élèves est une tâche à la portée de n’importe quelle personne ou de n’importe quel algorithme classique. Un bon problème d’optimisation pour l’informatique quantique est donc un problème difficile à résoudre pour une personne ou pour une machine conventionnelle. En fait, un problème d’optimisation où une approche classique, surtout avancée, n’arrive pas à délivrer de bons résultats est un cas d’étude parfait pour l’informatique quantique.

En ce qui concerne le domaine d’application, il ne reste plus qu’à être imaginatif : de l’analyse des signaux au traitement du langage naturel, en passant par les jeux vidéo, il y a énormément de problèmes qui sont des problèmes d’optimisation (cf. chapitre Comprendre les tenants et les aboutissants - sous-section Trouver des domaines d’application).

2. Approche générale pour l’optimisation quantique

Afin de décrire l’approche générale, nous allons nous intéresser au problème suivant : « Comment améliorer le contraste d’une application web ? »

Certes, pour le résoudre, nous pourrions demander l’avis d’un designer ou recourir à un framework tel que Material UI ou IBM Carbon Design System. Cependant, il va nous permettre d’illustrer la démarche simplement.

// Nos couleurs de texte 
COULEURS_TEXTE = Noir, Blanc 
// Nos couleurs de fond 
COULEURS_FOND = Orange, Bleu 
// La meilleure combinaison de couleurs 
// (par défaut les premières couleurs dans chaque ensemble) 
MEILLEUR_COUPLE_COULEURS = {Texte=Noir ; Fond=Orange} 
// Le contraste maximum 
CONTRASTE_MAXIMUM = luminance relative de Noir et Orange 

Pour chaque couleur de texte T dans COULEURS_TEXTE : 
  Pour chaque couleur de fond F dans COULEURS_FOND : 
     CONTRASTE = luminance relative de T et F 
     Si CONTRASTE > CONTRASTE_MAXIMUM : 
         CONTRASTE_MAXIMUM = CONTRASTE 
         MEILLEUR_COUPLE_COULEURS = {Texte=T ; Fond=F} 

Retourner MEILLEUR_COUPLE_COULEURS