Instruments à taux fixe

Objectif

Cette fonction détermine les dates et les flux d’un instrument à taux fixe entre la date de calcul et la date de maturité.

Arguments

    

Mode de calcul

Si les flux ne sont pas ajustés selon leur durée, les paiements d’intérêts sont tous égaux :

Flux(i)=dblValeurRemboursement*Coupon/iFrequence

Pour un investissement de 100 € recevant un coupon de 5% par an, payé en 2 fois, les flux d’intérêts seront de 2.5 €.

Si les flux sont ajustés selon leur durée, par exemple en mode Modified Following, il faut pondérer chaque flux par la fonction FractionAnnee :

dblFrac=FractionAnnee(DateFlux(i-1);DateFlux(i);ModeAjustement)

Flux(i) = dblValeurRemboursement*Coupon*dblFrac

Que les flux d’intérêts soient ajustés ou non, le dernier flux de l’instrument est égal au flux d’intérêts plus le flux de remboursement.

Code de la fonction FluxTF

Pour déterminer la date des flux nous utilisons...

Objectif

Cette fonction détermine le coupon couru entre la date du dernier coupon et la date de calcul. Elle nous permettra de distinguer le prix avec ou sans coupon couru.

Pour en savoir plus sur les coupons courus vous pouvez consulter la section Coupon couru de l’article de Wikipédia sur les obligations à l’adresse suivante : http://fr.wikipedia.org/wiki/Obligation_(finance)

Arguments

    

Mode de calcul

Objectif

Cette fonction détermine le taux de rendement actuariel d’une obligation.

La courbe des taux est considérée comme plate. Chaque flux est actualisé au même taux.

Arguments

  

Mode de calcul

Il faut chercher le taux t applicable afin que la somme des flux actualisés à ce taux soit égale au prix plein coupon de l’instrument :

dblFrac(i) = FractionAnnee(i-1;i;Base)

PrixPlein = dblPrixPied+CouponCouru

Pour ce faire vous utiliserez la méthode de Newton, décrite sur Wikipedia à l’adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Methode_de_Newton

Posez :

Itérez 100 fois avec :

Code de la fonction TauxRendementTF

Pour gagner en vitesse d’exécution, les fractions d’années sont calculées une fois et conservées dans un tableau. La précision de la fonction peut être améliorée en augmentant le nombre de fois que la boucle est exécutée.

Function TauxRendementTF(DateDeCalcul...

Objectif

Cette fonction détermine le prix plein coupon d’un instrument à taux fixe à partir de son taux de rendement actuariel.

Arguments

   

Mode de calcul

Comme vous l’avez vu pour la fonction TauxRendement, le prix plein coupon est égal à la somme des flux actualisés au taux de rendement.

dblFrac(i) = FractionAnnee(i-1;i;Base)

Code de la fonction PrixPleinTF

Le code de la fonction est similaire à celui de la fonction TauxRendement.

Function PrixPleinTF(DateDeCalcul As Date, DateDeMaturite As Date, _ 
          dblTauxRendement As Double, dblCoupon As Double, _ 
        ...

Objectif

Cette fonction détermine le prix pied de coupon d’une obligation. Celui-ci est égal au prix plein coupon diminué du coupon couru.

Arguments

   

Mode de calcul

Le prix plein coupon est égal à la somme des flux actualisés au taux de rendement.

dblFrac(i) = FractionAnnee(i-1;i;Base)

Le prix pied de coupon est égal au prix plein diminué du coupon couru.

PrixPied = PrixPlein - CouponCouru

Code de la fonction PrixPiedTF

Vous avez réalisé une fonction calculant le prix plein, une fonction calculant le coupon couru, il ne reste plus qu’à effectuer la soustraction.

Function PrixPiedTF(DateDeCalcul...

Objectif

Cette fonction est utile pour valoriser les obligations émises par les entreprises. Ce type d’instrument aussi appelé instrument de crédit se valorise par rapport à la courbe taux des swaps. Il faut déterminer la constante, qui une fois ajoutée aux taux d’actualisation permet de retrouver le prix de marché. Cette constante est appelée spread par les professionnels, elle est l’indicateur du risque de cet instrument. Plus le spread est élevé, plus le risque de défaut de paiement est grand.

Cette fonction détermine le spread à appliquer à une courbe de taux zéro coupon, calculée avec la fonction CourbeActualisation, pour retrouver le prix d’une obligation.

Arguments

   

Mode de calcul

Il faut chercher le spread à appliquer aux facteurs d’actualisation permettant d’égaliser la somme des flux actualisés au prix plein coupon de l’instrument :

Comme dans le cas de la fonction TauxRendement, vous utilisez la méthode de Newton.

Posez :

Itérez 100 fois avec :

Le spread est égal à S₁₀₀.

Code...

Objectif

Cette fonction détermine le prix plein coupon d’une obligation à partir d’une courbe de facteurs d’actualisation. Plutôt que de considérer la courbe des taux plate, comme dans le cas de la fonction PrixPleinTF, où le taux d’actualisation est identique pour chaque flux, ici les taux d’actualisation proviennent d’une courbe de facteurs d’actualisation, déterminée à partir d’instruments de marché. Vous pouvez choisir d’appliquer un spread aux facteurs d’actualisation, pour par exemple, valoriser un titre d’entreprise (corporate bond).

Arguments

   

Mode de calcul

Vous actualiserez les flux de l’instrument en utilisant les facteurs d’actualisation, éventuellement augmenté du spread, déterminé par la fonction CourbeActualisation.

dblFrac(i) = FractionAnnee(DateDeCalcul;i;Base)...

La fonction BPVTF