Fonctions pour les titres indexés sur l'inflation

Objectif

Cette fonction retourne la valeur de l’indice des prix à une date donnée selon les conventions de calcul des OATi.

Arguments

    

Mode de calcul

La valeur de l’indice des prix quotidien à la date de calcul est :

Avec :

NJm=le nombre de jour du mois de la date de calcul

nj=numéro du jour de la date de calcul

Code de la fonction

Function ValeurIndiceQuotidien(DateDeCalcul As Date, _ 
IPCM3 As Double, IPCM2 As Double) 
 
'////////////////////////////////////////////////////////// 
' Cette fonction détermine la valeur 
' de l'indice à la date de calcul 
' par interpolation selon les conventions des OATi 
'////////////////////////////////////////////////////////// 
 
Dim dblIPC As Double        'Donnée renvoyée 
Dim dblNJM As Integer       'Nombre de jour dans le mois de calcul 
Dim dblNJ As Double         'Numéro du jour du mois de calcul 
 
dblNJM = DateSerial(Year(DateDeCalcul), Month(DateDeCalcul) + 1, 1) - _ 
          ...

Objectif

Cette fonction détermine le coupon couru entre la date du dernier coupon et la date de calcul.

Arguments

    

Mode de calcul

Le coupon couru est indexé de la croissance de l’indice des prix depuis l’émission de l’instrument jusqu’à la date de calcul.

Code de la fonction CouponCouruIndexe...

Objectif

Cette fonction détermine le break even, ou inflation point mort, d’un titre indexé.

Arguments

    

Mode de calcul

Si tous les indices des prix étaient connus, le prix d’un instrument indexé serait :

Avec :

Comme les indices des prix futurs sont inconnus, on cherche à déterminer le taux d’inflation constant permettant de réconcilier la somme des flux actualisés et le prix de l’instrument.

Avec :

Pour déterminer l’inflation point mort, nous utilisons la méthode de Newton.

Soit :

Et :

On pose :

On itère 100 fois avec :

Code de la fonction BreakEven

Plutôt que d’utiliser la fonction Max pour déterminer le flux de nominal, nous effectuons un test sur le signe de x.

Function BreakEven(DateDeCalcul As Date, DateDeMaturite As Date, _ 
       dblPrixPlein As Double, _ 
       dblTauxRendement As Double, dblCoupon...

Objectif

Cette fonction détermine l’inflation point mort d’un titre indexé en utilisant une courbe de facteurs d’actualisation plutôt qu’un taux de rendement.

Arguments

    

Mode de calcul

La méthode est la même que pour la fonction BreakEven, mais pour actualiser les flux, nous utilisons les facteurs d’actualisation de TabFA, plutôt qu’un taux de rendement. Par conséquent, les fonctions deviennent :

Et :

Avec FA(i), le facteur d’actualisation à la date i.

On pose :

On itère 100 fois avec :

Code de la fonction BreakEvenCb

Function BreakEvenCb(DateDeCalcul As Date, DateDeMaturite As Date, _ 
        dblPrixPlein As Double, _ 
        dblCoupon As Double, _ 
        iFrequence As Integer, Base As Variant, dblNominal As Double, _ 
        TabDateFA, TabFA, Optional dblSpread As Double = 0, _ 
        Optional ModeAjustement As Variant = 0, _ 
        Optional bPremierCouponPlein As Boolean = False, _ 
        Optional TypeCouponBrise As Variant = 0, _ 
        Optional DateDeDepart As Date = 0) 
 
'////////////////////////////////////////////////////////// ...

Objectif

Cette fonction détermine le prix plein coupon d’un instrument indexé.

Arguments

    

Mode de calcul

Comme vous l’avez vu pour la fonction BreakEven le prix plein de l’instrument s’écrit :

Avec :

    

Code de la fonction PrixPleinIndexe

Function PrixPleinIndexe(DateDeCalcul As Date, DateDeMaturite As Date, _ 
        dblTauxRendement As Double, _ 
        dblCoupon As Double, _ 
        iFrequence As Integer, Base As Variant, dblNominal As Double, _ 
        dblBreakEven As Double, _ 
        Optional...

Objectif

Cette fonction détermine le prix plein coupon d’un instrument indexé par actualisation de ses flux sur une courbe de taux.

Arguments

    

Mode de calcul

Le mode de calcul est similaire à celui de la fonction PrixPleinIndexe, sauf que l’actualisation des flux se fait grâce à des facteurs d’actualisation.

Avec :

    

Code de la fonction PrixPleinCbIndexe

Function PrixPleinCbIndexe(DateDeCalcul As Date, _ 
DateDeMaturite As Date, _ 
       dblCoupon As Double, _ 
        iFrequence As Integer, Base As Variant, dblNominal As Double, _ 
       dblBreakEven As Double, _ 
       TabDateFA, TabFA, Optional dblSpread As Double = 0, _ 
       Optional...

Objectif

Cette fonction détermine le taux de rendement d’un instrument indexé, permettant d’égaliser la somme des flux actualisés avec ce taux et le prix du titre.

Arguments

    

Mode de calcul

Comme pour un instrument à taux fixe, vous utiliserez la méthode de Newton, avec comme fonction :

Et :

Avec :

On pose :

On itère 100 fois avec :

Code de la fonction TauxRendementInsIndexe

Les fonctions f(x) et f’(x) sont ajustés pour tenir compte de la fréquence de paiement des coupons.

Function TauxRendementInsIndexe(DateDeCalcul As Date, _ 
DateDeMaturite As Date, _ 
       dblPrixPlein As Double, _ 
       dblBreakEven As Double, dblCoupon As Double, _ 
        iFrequence As Integer, Base As Variant, dblNominal As Double, _ 
       Optional ModeAjustement As Variant = 0, _ 
       Optional bPremierCouponPlein As Boolean = False, _ 
       Optional TypeCouponBrise As Variant = 0, _ 
       Optional DateDeDepart As Date = 0) 
 
'////////////////////////////////////////////////////////// ...